Асов является автором многих «переводов» «Велесовой книги». Именно благодаря его многочисленным публикациям 1990 она получила широкую известность как «Велесова». К 2007 году насчитывалось более 10 различных редакций перевода А.И.Асова «Велесовой книги».
В публикациях Асова язык ВК «улучшен» и несколько приближен к праславянским и ранневосточнославянским реалиям. Как некоторые сторонники подлинности Велесовой книги, так и представители преобладающей в науке точки зрения о поддельности сочинения отмечают произвол толкований Асова в его переводах, неоговоренные изменения орфографии и даже текста ВК, некомпетентность в славянской грамматике. Так, в издании 1995 года некомпетентно введенные Асовым в текст «юс большой» и «юс малый» вместо начертания, как это было в действительности, отличаются только размерами.
Во многих изданиях текст «Велесовой книги» пополнен Асовым рядом других сочинений, например, «Славяно-русские Веды» - это «реконструируемые» Асовым «Песни птицы Гамаюн» и «Книга Коляды» и ряд опубликованных фальсификатором А.И.Сулакадзевым в начале XIX века псевдоязыческих текстов, таких как «Ярилина книга», «Тризны Бояновы». Вопреки устоявшемуся со времен Сулакадзева мнению науки, Асов считает их не подделкой, а подлинными сочинениями, предлагает свое чтение и разбиение на слова. «Песни птицы Гамаюн» - это «своеобразная авторская стилизация, в основу которой положена псевдореконструкция гипотетического „узелкового письма“ древних славян, отождествляемого составителями сборника с легендарными „чертами и резами“».
На основании своей трактовки данных Сулакадзева и «Велесовой книги» Миролюбова, Асов предлагает фантастические реконструкции биографий ряда неизвестных традиционным источникам «исторических» фигур языческой Руси III-IX веков: волхвов и князей Богумира, Буса Белояра, Ягайлы Гана и других, выдумывает новых славянских богов - Крышень, Вышень, Числобог. Идеи о том, что Сварог, Перун и Святовит являются «дохристианской Троицей», вероятно, возникли под воздействием работ Рыбакова и имеют своей целью доказать зрелость дохристианской религии на Руси.